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七年级上册数学知识点整理

来源:家常菜谱面    时间:2019-04-15




  七年级阶段进行数学思想方法的教学是21世纪学校培养具有创新精神与实践能力的人才的重要手段。小编整理了关于七年级上册数学知识点整理,希望对大家有帮助!

  1.有理数:

  (1)凡能写成q(p,q为整数且p0)形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数. p

  注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;不是有理数;

  正整数正整数正有理数正分数整数零(2)有理数的分类: ① 有理数零 ② 有理数负整数

  负整数正分数负有理数分数负分数负分数

  (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;

  (4)自然数 0和正整数; a>0  a是正数; a<0  a是负数;

  a≥0  a是正数或0  a是非负数; a≤ 0  a是负数或0  a是非正数.

  2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直线.

  3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意: a-b+c的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

  (3)相反数的和为0  a+b=0  a、b互为相反数.

  (4)相反数的商为-1.

  (5)相反数的绝对值相等

  4.绝对值:

  (1)正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数;

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  注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

  a(a0)a(a0)(2) 绝对值可表示为:a0(a0) 或 a ; a(a0)a(a0)

  (3) a

  a1a0 ; a

  a1a0;

  (4) |a|是重要的非负数,即|a|≥0,非负性;

  5.有理数比大小:

  (1)正数永远比0大,负数永远比0小;

  (2)正数大于一切负数;

  (3)两个负数比较,绝对值大的反而小;

  (4)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;

  (5)-1,-2,+1,+4,-0.5,以上数据表示与标准质量的差,绝对值越小,越接近标准。6.倒数:乘积为1的两个数互为倒数;

  注意:0没有倒数; 若ab=1 a、b互为倒数; 若ab=-1 a、b互为负倒数. 等于本身的数汇总:

  相反数等于本身的数:0

  倒数等于本身的数:1,-1

  绝对值等于本身的数:正数和0

  平方等于本身的数:0,1

  立方等于本身的数:0,1,-1.

  7. 有理数加法法则:X|k |b| 1 . c|o |m

  (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

  (2)异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

  (3)一个数与0相加,仍得这个数.

  8.有理数加法的运算律:

  (1)加法的交换律:a+b=b长春癫痫病医院那好+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).

  9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

  10 有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;

  (2)任何数与零相乘都得零;

  (3)几个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负,偶数个负数为正。 11 有理数乘法的运算律:

  (1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

  (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .(简便运算)

  即无意义. 12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,

  13.有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幂都是正数;

  (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;

  14.乘方的定义:(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;

  (2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;

  (3)a是重要的非负数,即a≥0;若a+|b|=0  a=0,b=0;

  (4)正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂

  是正数。

  0.120.01211(5)据规律 2底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位. 10100222a0

  15.科学记数法:把一个大于10的数记成a×10的形式,其中a是整数数位只有一位的数即1≤a<10,这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数-1, 整数位数=10的羊角风的症状指数+116.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到那一位.

  17.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减; 注意:不省过程,不跳步骤。

  18.特殊值法:是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空,选择。

  1.单项式:表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式。

  2.单项式的系数与次数:单项式中的数字因数,称单项式的系数(要包括前面的符号);

  单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数(只与字母有关)。

  3.多项式:几个单项式的和叫多项式。 

  4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多

  项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;

  5.整式单项式

  多项式 (整式是代数式,但是代数式不一定是整式)。

  6.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(与系数无关,与

  字母的排列顺序无关)。

  7.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变.

  8.去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;

  若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号.

  9.整式的加减:一找:(标记);二“+”(务必用+号开始合并)三合:(合并)

  10.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。

  1.等式:用拉萨癫痫病专业医院“=”号连接而成的式子叫等式.

  2.等式的性质:

  等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等;

  等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,结果仍相等.

  3.方程:含未知数的等式,叫方程(方程是含有未知数的等式,但等式不一定是方程).

  4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”。

  5.移项:把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1(移项变号).
 

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